Definisi Prisma bagian 2

1.   Sifat – sifat Prisma

Perhatikan prisma ABC.DEF pada gambar .5 diatas. Secara umum sifat – sifat prisma adalah sebagi berikut :

a.   Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.

Pada gambar terlihat bahwa segitiga ABC dan DEF memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

b.   Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang.

Prisma segitiga pada gambar dibatasi oleh tiga persegi panjang disetiap sisi sampingnya,yaitu ABED, BCFE, dan ACFD.

c.   Prisma memiliki rusuk tegak.

Perhatikan prisma segitiga pada gambar. Prisma tersebut memiliki tiga buah rusuk  tegak, yaitu AD, BE dan CF. rusuk tersebut dikatakan tegak karena letaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan atas. Dalam kondisi lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring.

d.   Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

Prisma segitiga ABC.DEF pada gambar.5 diagonal bidang pada sisi ABED memiliki ukuran yang sama panjang. perhatikan bahwa AE=BD, BF=CE, dan AF=CD.

2.   Jaring – jaring Prisma

Jaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. 

 

                        Gambar 1

                        Gambar 2

Terdapat beberapa macam bentuk jaring-jaring prisma segitiga yang dapat dibuat. Semuanya bergantung pada cara mengiris beberapa rusuk prisma segitiga tersebut. Coba kamu tentukan bentuk jaring-jaring prisma segitiga yang lain !

3.   Luas Prisma

Sama seperti kubus  dan balok, luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya adalah menjumlahkan semua luas bangun datar pada jarring-jaring prisma. Coba kamu perhatikan prisma segitiga beserta jaring-jaringnya pada gambar berikut ini.

Jadi, luas permukaan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas bidang – bidang tegak

Contoh  :

Perhatikan prisma segitiga siku – siku (siku-siku di A)pada gambar diatas ! jika diketahui panjang AB 8 cm, CA 6 cm, CB 10 cm dan tinggi prisma 7 cm. tentukan:

a.    Luas permukaan prisma keseluruhan.

b.   Luas permukaan prisma tanpa tutup.

Jawab:

a.   Luas permukaan prisma ABCDEF.

= (2 x luas alas) + (luas bidang – bidang tegak )

= (2 x(8x6 :2)) + ( (10 x 7) + ( 6 x 7 ) + ( 8 x 7) )

= 48 cm² + 70 cm² + 42cm² + 56 cm²

= 216 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 216 cm².

b.   Luas permukaan prisma tanpa tutup

= luas alas + (luas bidang – bidang tegak )

= (8x6 :2) +  ( (10 x 7) + ( 6 x 7 ) + ( 8 x 7) )

= 24 cm² + 70 cm²  + 42 cm² + 56 cm²

= 192 cm ²

Jadi, luas permukaan prisma tanpa tutup adalah 192 cm².

1.   Volume Prisma

Volume prisma segitiga adalah setengah kali volume balok.

 

Volume prisma        = 1/2 x (p x l x t )

                                   = ( 1/2 x p x l) x t

                         = luas alas x tinggi

Volume prisma = luas alas x tinggi

Jadi, volume prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebagai

 Berikut

Agar kamu lebih memahami materi ini, perhatikan contoh soal berikut !

Perhatikan gambar .10 prisma ABD.EFH di atas. Dari gambar tersebut jika AB 4 cm , AD 3 cm, BD 5 cm dan BF 9 cm tentukan :

a.   Luas alas prisma

b.   Volume prisma

Jawab :

a.   Luas alas prisma adalah luas segitiga , sehingga :

Luas segitiga      =  ab x ad

                                        2

                  =  4 x 3

   2      = 6 cm²

                   Jadi luas alas prisma adalah 6 cm².

b.   Volume prisma        = luas alas x tinggi

= 6 cm² x 9 cm

= 54 cm²

                   Jadi volume prisma segitiga adalah 54 cm³.

Judul: Definisi Prisma bagian 2; Ditulis oleh riska.s; Rating Blog: 5 dari 5

Jika Anda menyukai Artikel di blog ini, Silahkan klik disini untuk berlangganan gratis via email, dengan begitu Anda akan mendapat kiriman artikel setiap ada artikel yang terbit di http://belajar-matematika-mudah.blogspot.com